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Méthodes numériques pour l’ingénieur Examen 2009

Exercice 1 :

En utilisant la méthode de Gauss-Jordan pour le système suivant Ax=b, résoudre et calculer simultanément la matrice inverse  :

Matriceexo1


En suivant l’algorithme uniquement, on fera figurer toutes les étapes du calcul.


Exercice 2 :

Soit l’équation différentielle : avec y(0)=1 Calculer la valeur approchée de sa solution en utilisant l’algorithme de la tangente amélioré et de l’algorithme Runge-Kutta d’ordre 4 en prenant un pas de temps . Dans les 2 cas, on donnera les valeurs après 2 itérations que l’on comparera à la solution analytique

Exercice 3 :

On cherche à résoudre numériquement, par différences finies, l’équation de convection-diffusion sur l’intervalle


Correc1

Correc2