FANDOM


Méthodes numériques pour l’ingénieur Examen 2009

Exercice 1 :

En utilisant la méthode de Gauss-Jordan pour le système suivant Ax=b, résoudre et calculer simultanément la matrice inverse  :

Matriceexo1


En suivant l’algorithme uniquement, on fera figurer toutes les étapes du calcul.

Correction de l’exercice 1 :

Correc1

L2=L2-2.L1 ; L3=L3-4.L1


L1=L1-2.L2 ; L3=L3-2.L2


L1=L1-2.L2 ; L3=L3-2.L2



Exercice 2 :

Soit l’équation différentielle : avec y(0)=1 Calculer la valeur approchée de sa solution en utilisant l’algorithme de la tangente amélioré et de l’algorithme Runge-Kutta d’ordre 4 en prenant un pas de temps . Dans les 2 cas, on donnera les valeurs après 2 itérations que l’on comparera à la solution analytique

Exercice 3 :

On cherche à résoudre numériquement, par différences finies, l’équation de convection-diffusion sur l’intervalle